钻研电偶极子与磁偶极子正在糊口中的隐真使用

发布时间:2019-09-16    作者:未知

  电偶极子和磁偶极子的对比 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 目 录 1 引言.............................................................. 1 2 定义.............................................................. 1 2.1 电偶极子的定义 .............................................. 1 2.2 磁偶极子的定义 .............................................. 2 3 电偶极子和磁偶极子比力---自动方面................................. 2 3.1 电偶极子和磁偶极子的场分布 .................................. 2 3.2 电偶极子和磁偶极子辐射 ...................................... 4 4 电偶极子和磁偶极子比力---被动方面................................. 4 4.1 电偶极子和磁偶极子正在外场 E 和 B 中的力和力矩 .................. 4 4.2 电偶极子和磁偶极子正在外场中的彼此感化能 ...................... 5 5 使用.............................................................. 8 5.1 心净的勾当 .................................................. 8 5.2 赫濨磁偶极子天线 ............................................ 9 6 结论.............................................................. 9 参考文献:........................................................... 致 谢................................................................ 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 电偶极子和磁偶极子的对比 摘要:本文引见了电偶极子和磁偶极子模子的成立, 并对两者正在数学表达上的 雷同和内正在布局土的分歧所惹起的不同做了会商 。 这里的环节是通过电偶极子 和磁偶极子各方面的的性质做出了根基阐述电偶极子和磁偶极子都常适用 的物理模子, 让同窗们更好的认识电磁偶极子很是主要的事。正在研究物质电磁性 态时, 用电偶极子和磁偶极子就能很好地申明极化和磁化现象,正在研究电磁辐 射时, 偶极辐射非论正在理论上或现实使用中都十分主要。因为电偶极子和磁偶极 子别离是复杂点系统和次系统的一级近似正在数学表达上有不少的雷同之处, 使得 研究更具更利,但该当认识到,这品种似只是形式上的,由于至今尚未有存正在磁 单极的尝试,我们正在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。 环节词:电偶极子;磁偶极子;彼此感化力;彼此感化能 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 1 引言 电偶极子和磁偶极子都常适用的物理模子, 让同窗们更好的认识电磁偶 极子很是主要的事,但数学公式较繁琐,导致初学者正在认识上要发生妨碍,使得 教取学都功倍事半。使用它们往往能将复杂的问题大大简化又不失素质的工具 例如, 正在研究物质电磁性态时, 用电偶极子和磁偶极子就能很好地申明极化和 磁化现象; 正在研究电磁辐射时, 偶极辐射非论正在理论上或现实使用中都十分沉 要因为电偶极子和磁偶极子别离是复杂电系统和磁系统的一级近似,,正在数学表 达上有不少雷同之处, 使得研究更具便当, 可是该当认识到,这品种似只是形式 上的, 由于至今尚未有存正在磁单极的尝试,现有电磁理论的电磁对称是破缺 的, 所以我们正在进行类比时要时辰记住偶极模子的根源, 并由此搞清电偶极子 和磁偶极子的不同。研究电偶极子取磁偶极子正在糊口中的现实使用,环绕其性质 及感化,进行科学性研究阐述! 2 定义 2.1 电偶极子的定义 一个实体, 它正在距离充实大于本身几何尺寸的一切点处发生的电场强度都和 一对等值异号的分隔的点电荷所发生的电场强度不异。 电偶极子(electric dipole)是两个相距很近的等量异号点电荷构成的系 统。电偶极子的特征用电偶极距 P=lq 描述,此中 l 是两点电荷之间的距离,l 和 P 的标的目的由-q 指向+q。 图 1-1 电偶极子模子图 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 2.2 磁偶极子的定义 一个实体, 它正在距离充实大于本身几何尺寸的一切点处发生的磁强度都 和一个有向平面电流回所发生的磁强度不异。 就地点到载流小线圈的距离弘远于它的尺寸时,这个载流小线圈就是 一个磁偶极子。磁荷概念认为,磁场是由磁荷发生的,磁针的 N 极带正磁 荷,S 极带负磁荷,磁荷的多罕用磁极强度 qm 来暗示。相距 l、磁极强度 为±qm 的一对点磁荷,当 l 远小于场点到它们的距离时,±qm 形成的系统叫 磁偶极子。 电偶极子和磁偶极子都是等强度的一个点源和一个点汇,令其无限接 近并连结其强度和距离的乘积为的一种极限流动。 图 1-2 磁偶极子的模子图 3 电偶极子和磁偶极子比力-----自动方面 3.1 电偶极子和磁偶极子的场分布 研究电磁场及它取带电系统的彼此感化时, 凡是引入标势 ? 和矢势 ? 做 根基量, ? ? 和 ? 一般是空间坐标和时间的函数 ? ? ? A ? ? 1 4 ?? 0 ??? ??? ? j R ? R dv? (3.1) (3.2) ?0 4? dv? 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) ? 式中 ? 和 j 别离为系统的电荷密度和电流密度, ? ? ? R ? r ? r? 是源点 r ? 至 ? 场点 r 的距离,将 R 做泰勒展开,代入(1)(2)式,可获得多极展式 , ? ? ? (0) ? ? (1 ) ? ? (2) ? ??? (3.5 ) (3.4) ? (0) (1 ) (2) A ? A ? A ? A ? ??? 若定义 ? P ? ? ? ?? r ?d v ? (3.5) ? 1 m ? 2 ??? ? ? r ? ? jdv? (3.6) 则一级近似项为 ? (1 ) ? ? ? p ? r 4 ?? 0 (3.7) 3 r ? ? ? ? 0m ? r (1 ) A ? 3 4? r (3.8) ? 我们将(3.5)(3.6)两式定义的 、 别离是电荷分布 ? 和电流分布 ? j ? p 和 m 别离称为电偶极矩和磁偶极矩,它们 对某点的矩。正在势的一级近似中它们所起的做 用完全类似。若由(3.7)(3.8)两式求场,则电偶极子的电场为 、 ? E (1 ) ? ?? ? (1 ) ? ?? ( ? ? p ? r 4 ?? 0 r 3 ) (3.9) 而磁偶极子的磁场为 ? B (1 ) ? ? ? ? 0m ? r (1 ) ? ? ? A ? ? ? ( ) 3 4? r (3.10) 因为 ? ? ? (m ? ? B (1 ) ? r r 3 ) ? (? ? ? r r 3 ? ? ? ? ? ? ? r r m ? r )m ? (m ? ? ) ? ?(m ? ? ) ? ?? ( ) 3 3 3 r r r 又可表为 ? B (1 ) ? 0m ? r ? ?? ( ) 3 4? r ? ? (3.11) 将(3.11)式取(3.9)式比力,可看出若引入磁标势 ( ? m1 ) ? ? ? m ? r 4? r 3 , (3.12) 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 则有 ? B (1 ) ? ? ? 0? ? (1 ) M (3.13) 可见正在不存正在电流的区域, ,磁偶极标势和电偶极势类似。 3.2 电偶极子和磁偶极子辐射 若是考虑偶极子辐射,电偶极子的辐射场为 ? Ee ? e i ( KR ? ? t ) 4 ?? c r 0 2 ? ? ? ( ?? ? n ) ? n p , ? Be ? e i ( kR ? ? t ) 4 ?? c r 0 3 ? ? ?? ? n p (3.14) 磁偶极子的辐射场为 ? ? ? ? 0 e i ( kR ? ? t ) ?? Em ? ? (m ? n ) 4 ? cr , ? ? ? ? ? 0 e i ( kR ? ? t ) ?? Bm ? ( m ? n ) ? n (3.15) 2 4? c r 比力(3.14)(3.15)两式 , 可看出电偶极辐射和磁偶极辐射间存正在以下的对 、 应 ? p ? ? m c , ? ? E ? CB , ? ? CB ? ?E (3.16) 电偶极子和磁偶极子之间这些类似和对应关系,给具体研究和使用带来了便 利, 但必需清晰, 因为电偶极子和磁偶极子是别离由电荷分布和电流分布对某点 的矩定义的当问题牵扯内正在布局时,两者将显示主要的不同。 4 电偶极子和磁偶极子比力-----被动方面 4.1 电偶极子和磁偶极子正在外场 E 和 B 中的受力和力矩 电偶极子和磁偶极子置于外场中会遭到力的感化一个位于坐标原点的电偶 极子P则正在外场中所受的力能够写成 ? ? ? Fe ? ? ( p ? E ) (4.1) 电偶极子正在外场中所受的力矩为 ? ? ? Le ? P ? E (4.2) 位于坐标原点的磁偶极子 m, 则 m 正在外磁场中所受的力为 ? ? ? Fm ? ? ( m ? B ) (4.3) 磁偶极子正在外磁场 B 中所遭到的力矩为 ? ? ? Lm ? m ? B (4.4) 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 4.2 电偶极子和磁偶极子取外场 E 和 B 的彼此感化能 电偶极子和磁偶极子的不同正在考虑它们取外场的彼此感化能是比力较着 电 荷分布 ? 取外场 ? e 的彼此感化能为 w ei ? ??? ?? e dv (4.5) 将 ? e 对原点展开代入(1 )式即得 ? ? w ei ? Q ? e ( 0 ) ? p ? ? ? e ( 0 ) ? ? ? ? ? Q ? e ( 0 ) ? p ? E e ( 0 ) ? ? ? ? (4.6) 式中 Q ? ??? ? dv ? 为总电荷, p 仍由(3.1.5)定义,可见电偶极子取外场的 彼此感化能为 ? ? w ei ? ? p ? E e (4.7) 对于电流分布 ? j ,彼此感化能为 W mi ? ??? ? j ? A e dV (4.8) 将体电流分化为很多闭合电流圈, 则每个电流圈取外场的彼此感化能为 W mi ? I ? ? ? Ae ? d l ? I ?? ? ? Be ? ds (4.9) 式中 I 为电流圈上的电流强度,将外场 B e 做泰勒展开有 ? ? ? ? Be ? Be (0) ? r ? ? Be (0) ? ? ? ? ? (4.10) 代入上式,得 ? W mi ? 式中 m ? I ? ? ? IB e ( 0 ) ? ?? ? ? ? ds ? ? ? ? ? m ? Be (0) ? ? ? ? (4.11) ?? ? ds 是电流圈的磁矩。对于体电流(4.7)式的关系仍成立,只是 ? 式中的 m 由(3.6)式定义,也即磁偶极子取外场 B e ( 0 ) 的彼此感化能为 W mi ? ? ? m ? Be ? (4.12) ? 取(4.3)式比力,相差一符号。这表白,当 P 取 E e 平行同向时, W mi 只正在 ? m 取 B e 平行反向时才取最小值。发生这种差别的缘由是 ? p ? p ? ? p 和 m 的内部布局 ? ? 分歧,由于 的场 E ? ,当 ? 是由正负电荷分布不服均发生的,其内部有一很强的取 E e 反向 取 E e 平行同向时, E ? 取, E e 迭加使总场最 ? ? ? 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 小,导致 W ei 最小;对 m 其内部不存正在反向场,因而只要当 m 取 B e 平行反向 时 W mi 才最小。 先来看 ? p ? p ? ? ? 和 m 取外场感化时的这种差别使得使用彼此感化能计较做 ? 用力和力矩时也有主要的不同。 的环境。我们晓得,点和系统活动形态的变化(受力)是由电场 ? p 能量变化而来的, 而电场能量一般包罗电荷固有能荷电荷间的彼此感化能, 当 挪动或动弹时,因为外场的源和 能中彼此感化能 W eb 的改变,即 ? F e ? ?? W ei ? p 的固有能不变,所以力 F e 和力矩 L e 来自总 ? ? , ? L e? ? ? ? W eb ?? ? (4.13) ? 将(4.7)式代入上式,即得(4.1)、(4.2)式 ,再来看 m 的环境。因为形成 m 的是电流,当 m 挪动或动弹时,因为电动势的呈现,会使电流发生变化, 要维持 m 不变,场源就要。场源的功 ? ? Ag 一部门用来完成机械功 A f ,另 一部门则改变为系统的彼此能 W mi ,按照能量守恒,有 ? A g ? ? A f ? ? W mi (4.14) 式中 ? A f ? F m ? ? r ? ?? W m ? ? r ? ? (4.15) ? W mi ? ? W mi ? ? r ? (4.15)式中的 W m 是磁场的总能,我们要证明,对于磁偶极子有 ? ? W m ? ? W mi (4. 16) 即总场能的削减率正好等于彼此感化能的增加率。 考虑一个处于外磁场中的一 个小电流圈。设正在磁场力 F m 感化下电流圈做为一无限小位移 ? r ,同时调理场 源电动势 e ? 以连结回电流不变,则有 s ? Ag ? e? I? t g ? ? (4.17) 另一方面,因为挪动回的磁通量变化了 ?? ,从而有电动势 eL ? ? ?? ?t (4.18) 若不考虑损耗, 由电方程有 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) e? ? eL ? 0 g 或 e? ? g ?? ?t 所以 因为电流连结不变 ?A f ? ? ( 1 2 ? A g ? I ?? ??? 1 2 I ? ? 1 j ? A dv ) ? ? ( I 2 ? ? ? A ? dl ) ? ? ( ?? ? ? 1 1 B ? ds ) ? ? ( I? ) ? I ?? 2 2 (4.19) 将(4.14)(4.15)代入(4.10)式,有 、 e ? W mi ? I ?? ? 1 2 I ?? ? 1 2 I ?? ? ?A f 正在将(4.14)(4.15)代入,就就得要证明的 、 (12 ) 式。对于体电流只需 将它分化为很多个电流圈, 也能证得同样的成果。 由以上的会商我们晓得, 当由 磁场能求而所受的磁场力时, 若要连结 m 不变, 因为外场源的, 系统的相 互感化能和总能都要发生变化, 磁场力来自于总场能的改变, 即 ? F m ? ?? W m ? (4.20) 若要由彼此感化能来暗示磁场力, 则为 ? F m ? ? W mi (4.21) 同理有 Lm? ? ? W mi ?? (4.22) 取 (4.20) 式比力, 也相差一负号, 若将 (4.12) 式代入, 就获得 (4.3) (4.4) 、 式, 这时又取 (4.18 ) 式类似不外现正在我们已知, 这种类似只是形式上的, 实 际使用时要多加小心例如, 对于原子磁矩武, 因为不存正在电流, 环境取节完 全一样, 即有 W mi ? ? ? ? m ? ? Be 而感化力为 ? F m ? ?? W mi ? ? ? ? (m ? ? Be ) 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 5 使用 现实使用中电偶极子取磁偶极子正在科研方面也极具主要意义,目前以研究 出偶极子天线、等离子天线等。其具有宽带、低噪声、现身等特点,波束可控、 频次可控、 增益和标的目的图可控等天线电参数动态沉构的劣势。由等离子体形成的 天线分量更轻、布局更紧凑、制价更低。取保守金属反射面天线比拟具有很大的 劣势。 按照电偶极子取磁偶极子的特征所研究的偶极子天线及其正在医疗,勘测等 方面比通俗的材料有更优越的机能, 且具有高效性, 精准性! 无效地节流了能源。 5.1 心净的勾当 心净一个完整的电勾当包罗以下 4 个过程: 图 5-1 心净的一个完整勾当 (1)心净处于平息形态时,心肌细胞膜内、外带等量异号的离子,如图 (a)所示。正、负电沉心沉合,电矩为零,心肌细胞呈电中性 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) (2)心肌细胞遭到某种刺激兴奋起来时,因为细胞膜对离子通透性的改变, 使膜两侧局部离子的电性改变,正、负电沉心分分开来,此时,心肌细胞构成一 个标的目的如图(b)所示的电偶极子,对外显出电性; (3)陪伴刺激正在细胞内的, 电偶极子的电矩逐步向前延长,曲至刺激扩展到整个细胞。此时心肌细胞正、负 电沉心再次沉合,不显电+性,如图(c)所示; (4)心肌细胞领受刺激完毕后,细 胞膜对离子的通透性当即回复复兴, 先接管刺激的部位先回复复兴,曲至整个细胞完全恢 复到平息形态。回复复兴的过程又构成一个取过程(2)中标的目的相反的、电矩逐步增 大的电偶极子,如图(d)所示,显出电性。完全复员后,心肌细胞又能够领受新 的刺激。如上所述,跟着心净电勾当的,心肌细胞电偶极矩的大小和标的目的不 断变化, 从而惹起其四周电场的不竭变化,心净的电勾当就能够藉此间接反映出 来。 5.2 赫兹磁偶极子天线 实现 UWB 系统中极窄脉冲的发射有两种机理。一是由发射端发生窄脉冲信 号,由宽带天线发射出去二是由发射端发生响应的方波信号,方波信号通过具有 微分性质的电偶极子或赫兹磁偶极子天线,由方波的前后沿发生响应的脉冲信号, 辐射到空间中;因为电偶极子是具有两个振子的电小天线,不克不及答应大电流 流过,而赫兹磁偶极子的布局适合于大电畅通过,因而,一般选择赫兹磁偶极子做 为第二种方式的发射天线。正在此方式中,赫磁偶极子天线是脉冲的发生及辐射部 分,做者对该天线的辐射特进行阐发研究。赫兹磁偶极子发射天线具有优良的微 分特征即宽带辐射特征;实同时验成果表白天线尺寸的大小影响发射功率、效率 及信号的波形。 6 总结 将磁偶极子和电偶极子尽早让同窗认识并将磁偶极子取电偶极子进行全面比 较,既提高同窗的进修乐趣,也有帮于提高讲授结果。 通过对电偶极子的电磁场分 布及其使用的会商,不只可以或许使学生快速地舆解和控制电磁偶极子这一主要知 识,并且能够做为对教材的延拓,使学生的阐发和计较能力获得很好的熬炼,培 养学生由学问型向使用型的改变和。 偶极辐射非论正在理论上或现实使用中都 十分主要因为电偶极子和磁偶极子别离是复杂电系统和磁系统的一级近似,,正在 数学表达上有不少雷同之处, 使得研究更具便当, 本文细致地导出了电偶极子和 磁偶极子的不异之处和和它们的差别。 新疆师范大学 2012 届本科结业论文(设想) 参考文献: [1] 梁灿彬,梁竹健.电磁学[ M].:高档教育出书社,2004.第二版本.第83页到86页. 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